สวัสดีครับ นักศึกษา อาจารย์ทราบว่ามีนักศึกษาหลายคนนะครับที่จบ สาย ปวช และ ปวส มาเรียนต่อที่นี่ และจำเป็นต้องเรียนรายวิชา ฟิสิกส์ 1, 2 สำหรับวิศวกร และแน่นอนครับรายวิชาทั้งสองจำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์เป็นภาษา เพื่อการพิสูจน์ อธิบาย ตอบโจทย์ปัญหา หรือ โจทย์คำถาม ทั้งในเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ ได้อย่างชัดเจน
จากประสบการณ์การสอนรายวิชาเหล่านี้มาหลายปี สิ่งที่พบสำหรับนักศึกษาชั้นปีที่ 1 คือ การแก้สมการคณิตศาสตร์ในรายวิชาฟิสิกส์ เพื่อหาค่าตัวแปรที่ต้องการทราบในโจทย์ฟิสิกส์ และมักปรากฏในรูปของ สมการเชิงเส้น สมการควอดราติก สมการตรีโกณมิติ สมการเอ็กซ์โปเนนเชียลหรือ ลอการิธึม เป็นต้น เพื่อไม่เป็นการเสียเวลา เรามาเริ่มรู้จัก ตัวแปร (variable) ที่ไม่ทราบค่าหรือต้องการหาค่าเลยครับ เรามักให้ตัวแปรเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ เช่น 
เป็นต้น เช่น จากสมการ 
สมการนี้ตัวแปรหรือตัวที่ยังไม่ทราบค่าก็คือ 
เราต้องแก้สมการหาค่า เพื่อให้สมการนี้เป็นจริง
หลักเบื้องต้นในการแก้สมการ
1. การย้ายข้างทั้งพจน์หรือทั้งเทอมหรือทั้งก้อน
สมการหนึ่งอาจมีพจน์อยู่ภายใน หลายพจน์ โดยเราต้องการย้ายพจน์นั้นๆทั้งพจน์ เมื่อมีการกระทำเช่นนี้ เช่นต้องการย้ายพจน์ของสมการจากที่เคยอยู่ข้างซ้ายไปยังข้างขวาของสมการ หรือตรงกันข้าม ให้ทำดังนี้ โดยพจน์ใดก็ตามที่ทำการย้ายข้างภายหลังเมื่อย้ายข้างเสร็จแล้วให้เปลี่ยนเครื่องหมายของพจน์นั้นเป็นชนิดตรงกันข้ามกับที่มันเคยเป็น
ตัวอย่างที่ 1 จากสมการ 
จงหาค่าของ
วิธีทำ โดยต้องการให้ตัวแปร อยู่ทางด้านซ้ายของสมการ และให้ตัวเลขซึ่งเป็นค่าคงที่อยู่ทางด้านขวาของสมการ จึงจำเป็นต้องย้ายพจน์ต่างๆทั้งสองพจน์ คือ 
จะถูกย้ายไปทางขวาของสมการ และ 
จะถูกย้ายไปทางซ้ายของสมการ ซึ่งทำได้ดังนี้
ก) ย้าย มาไว้ด้านซ้ายมือ ทำให้สมการเริ่มต้นกลายมาเป็น 
ข) ลำดับต่อมา ย้ายพจน์ จากทางซ้ายของสมการ มาไว้ทางขวาของสมการ จึงได้ 
ค) ขั้นต่อมา รวมแต่ละพจน์ของแต่ละด้านของสมการเข้าด้วยกัน ดังนี้ จาก
ตอบ
ตัวอย่างที่ 2 จากสมการ 
จงหาค่าของ
วิธีทำเช่นเดียวกันกับตัวอย่างที่ 1 เราจะย้ายพจน์ของตัวแปร มาไว้ทางด้านซ้ายของสมการ และย้ายค่าคงที่ 
มาไว้ทางด้านขวาของสมการ เมื่อย้ายพจน์เสร็จก็ให้ใส่เครื่องหมายชนิดตรงกันข้ามกับที่มันเคยมีของด้านเดิม(ตอนที่ยังไม่ย้าย) กล่าวคือ จาก เมื่อย้ายไปไว้ด้านซ้ายมือของสมการก็จะได้ 
ดังนั้น และพจน์ เมื่อย้ายไปไว้ด้านขวามือจะได้ และเขียนสมการได้ใหม่เป็น
แก้สมการนี้เพื่อหาค่า ได้ดังนี้
ตอบ
ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่า จากสมการ 
วิธีทำ เราจะย้ายพจน์ มาไว้ด้านซ้ายมือ และย้ายพจน์ ไปไว้ด้านขวามือของสมการ และเมื่อย้ายเสร็จ พจน์ทั้งสองก็จะกลายเป็น 
และ ตามลำดับ และเขียนสมการที่โจทย์กำหนดให้ได้ใหม่เป็น
แก้สมการเพื่อหาค่า ได้ดังนี้
ตอบ
สรุป เมื่อพจน์ใดของสมการถูกย้ายข้าง ภายหลังเมื่อย้ายเสร็จเครื่องหมายของพจน์นั้นจะถูกเปลี่ยนเป็นชนิดตรงกันข้ามกับที่มันเคยเป็น